Die Forschung am Institut konzentriert sich primär auf mathematische Methoden zur Analyse und zum Entwurf von Regelungs- und Steuerungssystemen, umfasst aber auch ausgewählte experimentelle Forschungsarbeiten, um höchsten technologischen Herausforderungen gerecht werden zu können.

Im speziellen umfasst die Forschung die folgenden Gebiete:

• Reglerentwurf für lineare und nichtlineare Systeme
• Beobachterentwurf für nichtlineare Systeme
• Berechnung nichtlinearer Regelgesetze mit algorithmischem Differenzieren
• Theorie und Anwendung der flachheitsbasierten Regelung
• Steuerung und Regelung von Systemen mit verteilten Parametern
• Regelung von Magnetlagern
• Modellbildung, Regler- und Beobachterentwurf für den Czochralski- und Floating-Zone Kristallzüchtungsprozeß
• Algebraische Methoden der Regelungstheorie

Im folgenden finden Sie eine ausführliche Beschreibung der Projekte und Forschungsthemen:

Parameteridentifikation in Systemen mit örtlich verteilten Parametern und örtlich konzentrierten Messgrößen

Finanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), Projekt Wo-1601/2-1

Laufzeit: seit Februar 2011

Kooperationspartner: Lehrstuhl für Systemtheorie und Regelungstechnik der Universität des Saarlandes

Inhalt: In den vergangen Jahren wurden leistungsfähige Methoden zum sog. flachheitsbasierten Steuerungsentwurf für Systeme mit verteilten Parametern entwickelt. Eine Voraussetzung für die erfolgreiche Anwendung solcher modellbasierter Verfahren sind mathematische Modelle, die das Verhalten der Regelstrecke in ausreichender Genauigkeit wiedergeben. Die dafür benötigten Parameter können häufig erst im Betrieb bestimmt werden. So entsteht die Notwendigkeit leistungsfähiger Parameterschätzverfahren auch für diese Systemklasse. Die Aufgabe wird dadurch erschwert, dass zur Bestimmung der Parameter meist nur Messungen weniger konzentrierter Systemgrößen, beispielsweise von Randgrößen, zur Verfügung stehen.Das Projekt soll sich der Untersuchung neuer algebraischer Parameteridentifikationsverfahren für Modelle mit verteilten Parametern widmen. Im Gegensatz zu üblichen Zugängen wird dabei keine endlichdimensionale Approximation der betrachteten Gleichungen benötigt. Im Hinblick auf die praktische Anwendbarkeit des Zugangs wird stets davon ausgegangen, dass nur Randwerte der verteilten Systemgrößen gemessen werden können. Das Forschungsprojekt dient einerseits einer Weiterentwicklung des vorhandenen theoretischen Rahmens, andererseits der genaueren Untersuchung der Numerik und der Verbesserung der rechentechnischen Umsetzungen.

Ansprechpartner: Dr.-Ing. Frank Woittennek

Entwicklung und Integration neuer Module zur modellbasierten Regelung des Czochralski-Kristallzüchtungsprozesses im Rahmen des Projektes PoSiTeM

Finanzierung: Drittmittel

Laufzeit: seit Juli 2010

Kooperationspartner: Leibniz-Institut für Kristallzüchtung im Forschungsverbund Berlin e.V. (IKZ)

Inhalt: Dieses Drittmittelprojekt beschäftigt sich mit der Optimierung der Regelung und Steuerung bei der Einkristallzüchtung nach dem Czochralski-Verfahren. Es findet im Rahmen des am IKZ angesiedelten BMBF Projekte PoSiTeM (Porous Silicon as Thermoelectric Material) statt. Hier ist eine große Anzahl von Silizium-Germanium (SiGe) Einkristallen mit relativ hohen Ge-Konzentrationen zu züchten. Die daraus resultierenden  geringen Wachstumsgeschwindigkeiten von ca. 2-5mm/h führen zu Prozesszeiten zwischen 30-40 Stunden pro Kristall, was mit dem verfügbaren Personal nur schwer zu realisieren ist. Da zusätzlich relativ enge Toleranzen für den Kristalldurchmesser bestehen, ist die Prozessführung entsprechend anzupassen.

Ansprechpartner: Dr.-Ing. Jan Winkler

Algebraischer Zugang zu gekoppelten und nichtlinearen Regelungssystemen mit verteilten Parametern

Finanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), Projekt Wo-1601/1-1

Laufzeit: seit Januar 2009

Inhalt: In diesem von der DFG geförderten Forschungsprojekt werden der Steuerungs- und der Regelungsentwurf für sogenannte Systeme mit verteilten Parametern (SvP.) untersucht. Dabei handelt es sich um Modelle, die durch partielle Differentialgleichungen (pDgln.) mit Randbedingungen gegeben sind. Die Stellgrößen wirken dabei örtlich konzentriert, beispielsweise am Rand. Wesentliche Ideen der flachheitsbasierten Regelung endlichdimensionaler nichtlinearer Systeme können auf SvP. übertragen werden und haben sich in der Vergangenheit bereits als nützlich erwiesen. Aus diesem Blickwinkel wurden bisher vor allem Systeme betrachtet, die durch einzelne pDgln. beschrieben werden. Komplexere Modelle können als Zusammenschaltungen derartiger Grundelemente aufgefasst werden. Sie bestehen aus pDgln, die über ihre Randbedingungen verkoppelt sind. Im Projekt wird der flachheitsbasierte Zugang für diese Systemklasse detailliert untersucht. Die dabei erhaltenen Ergebnisse sollen anschließend für den Reglerentwurf genutzt werden. Weitere Schwerpunkte bilden die Untersuchung nichtlinearer hyperbolischer Systeme und parabolischer Systeme, wobei insbesondere die numerische Implementierung betrachtet werden soll.

Ansprechpartner: Dr.-Ing. Frank Woittennek

Beobachterentwurf für nichtlineare Systeme

Finanzierung: Haushalt

Inhalt: Das Forschungsprojekt widmet sich dem Entwurf von Beobachtern zur Ermittlung schlecht oder nicht messbarer Prozessgrößen. Derartige Einrichtungen zur modellbasierten Rekonstruktion von Prozessgrößen werden mitunter auch als Software-Sensoren bezeichnet. Die zugrunde liegenden Modelle sind nichtlinear. Es werden sowohl klassische Zustandsbeobachter als auch Beobachter zur Rekonstruktion der Eingangssignale untersucht. Die entwickelten Entwurfsverfahren kombinieren differential-geometrische Zugänge mit High-Gain-Ansätzen.

Ein vielversprechendes Anwendungsgebiet dieser Techniken ist die Zellbiologie. Die dort auftretenden Modelle zeichnen sich durch außerordentlich komplizierte Nichtlinearitäten aus. Die direkte Messung verschiedener Größen (z.B. Ionenströme durch eine Zellmembran) beeinflussen die Wechselwirkung der Zelle mit anderen Zellen. Zur Schätzung solcher Größen wurden Beobachter/Filter-Kombinationen vorgeschlagen bzw. Residuengeneratoren eingesetzt. mehr ...

Ansprechpartner: Prof. Dr.-Ing. habil. Dipl.-Math. K. Röbenack

Simulation und Realisierung von Regelungseinrichtungen mit algorithmischem Differenzieren

Finanzierung: Haushalt (Fortsetzung von DFG-Projekt Ro-2527/1)

Inhalt: Zahlreiche Entwurfsverfahren zur Regelung nichtlinearer Systeme basieren auf differentialgeometrischen Ansätzen. Für die konkrete Auslegung und Implementierung der jeweiligen Regelungseinrichtung werden oft Lie-Ableitungen benötigt. Eine symbolische Berechnung dieser Ableitungen ist nicht mehr möglich, wenn sehr hohe Ableitungsordnungen benötigt werden oder das Modell nicht als geschlossener mathematischer Ausdruck vorliegt. Im Rahmen des Forschungsthemas wird untersucht, wie die benötigten Ableitungen auf der Basis des algorithmischen Differenzierens berechnet werden können. Zur Erprobung der jeweiligen Verfahren kommt das Softwarepaket ADOL-C zum Einsatz. mehr ...

Ansprechpartner: Prof. Dr.-Ing. habil. Dipl.-Math. K. Röbenack